Mechanika ogólna II

wykład + ćwiczenia, studia stacjonarne I stopnia, semestr 3

  

Prowadzący, grupy i terminy zajęć: zobacz dane w USOSweb

Forma przedmiotu: wykład + ćwiczenia (30 godz. + 30godz.)

Forma zaliczenia:  dla przedmiotu - egzamin (rygor E)

                               dla ćwiczeń - bieżąca kontrola wyników nauczania (rygor Z1)

Punkty ECTS: 5

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: prof. dr hab. inż. Włodzimierz Kurnik

Opis z programu studiów: MiBM, MTR, IPEiH

Dane w katalogu ECTS: MiBM, MTR, IPEiH

Wykładowcy:
Ciąg I (wtorki, godz. 10.15-12:00) - prof. dr hab. inż. Włodzimierz Kurnik
Ciąg II (wtorki, godz. 8.15-10:00) – prof. dr hab. inż. Danuta Sado

   

Program wykładu

1. Kinematyka ciała sztywnego (5 godz.)
Opis położenia ciała sztywnego w przestrzeni. Współrzędne punktów ciała sztywnego. Kąty Eulera. Klasyfikacja ruchów bryły: ruch postępowy, ruch kulisty, ruch płaski, ruch śrubowy. Prędkości punktów ciała sztywnego. Wektor prędkości kątowej bryły. Przyspieszenia punktów ciała sztywnego. Wektor przyspieszenia kątowego bryły. Przyspieszenie obrotowe i doosiowe. Prędkości i przyspieszenia bryły w ruchu obrotowym i postępowym. Ruch płaski bryły. Środek prędkości i środek przyspieszeń. Aksoidy i centroidy bryły w ruchu płaskim. Ruch kulisty bryły. Chwilowa oś obrotu i aksoidy bryły w ruchu kulistym. Precesja regularna. Ruch śrubowy bryły.

2. Ruch złożony punktu (3 godz.)
Ruch układu odniesienia. Ruch unoszenia i ruch względny. Prędkość i przyspieszenie punktu w ruchu złożonym. Prędkość unoszenia i prędkość względna. Przyspieszenie unoszenia, przyspieszenie względne, przyspieszenie Coriolisa. Dynamika ruchu złożonego punktu. Dynamika punktu w ruchu względnym. Równowaga względna.

3. Dynamika ciała sztywnego (8 godz.)
Energia kinetyczna ciała sztywnego. Twierdzenie Königa. Prawo zmienności energii kinetycznej bryły. Pęd bryły i prawo jego zmienności. Prawo ruchu środka masy bryły. Kręt bryły i prawo jego zmienności. Równania ruchu bryły wynikające z praw pędu i krętu. Dynamika ruchu postępowego. Dynamika ruchu obrotowego. Reakcje dynamiczne łożysk. Dynamika bryły w ruchu kulistym. Moment precesyjny. Zjawisko giroskopowe. Dynamika bryły w ruchu płaskim. Dynamika toczącego się koła. Dynamika pojazdów.

4. Elementy mechaniki analitycznej (6 godz.)
Więzy i współrzędne uogólnione układu punktów materialnych. Przemieszczenia wirtualne. Praca wirtualna. Siły uogólnione. Zasada prac wirtualnych. Warunki równowagi ciała sztywnego wynikające z zasady prac wirtualnych. Zasada d'Alemberta i ogólne równanie mechaniki. Równania Lagrange'a II rodzaju.

5. Elementarna teoria zderzenia  (5 godz.)
Siły zderzeniowe. Dynamika punktu materialnego pod działaniem siły zderzeniowej. Zderzenie punktu materialnego z przegrodą. Zderzenie dwóch punktów materialnych. Działanie siły zderzeniowej na ciało sztywne. Środek uderzenia. Zderzenie dwu brył w ruchu płaskim.

6. Dynamika punktu materialnego o zmiennej masie  (3 godz.)
Przykłady układów o zmiennej masie. Dynamika punktu materialnego o zmiennej masie. Równanie Mieszczerskiego. Szczególne przypadki ruchu punktu o zmiennej masie. Równanie ruchu rakiety. Dynamika bryły o zmiennym momencie bezwładności w ruchu obrotowym.

  

Podręczniki

1.   Włodzimierz Kurnik – Wykłady z mechaniki ogólnej, Oficyna Wydawnicza PW, Warszawa, 2012.
2.   Zbigniew Osiński - Mechanika ogólna, PWN, 1994.

  

Zasady zaliczania przedmiotu

Podstawą zaliczenia przedmiotu jest uzyskanie oceny co najmniej dostatecznej z egzaminu. Warunkiem dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń audytoryjnych oraz zdanie egzaminu z Mechaniki ogólnej I. Obecność na ćwiczeniach audytoryjnych jest obowiązkowa. W trakcie semestru, w ramach ćwiczeń, przeprowadza się bieżącą kontrolę wyników nauczania w postaci kolokwiów z następujących części materiału:
   - Kinematyka ciała sztywnego
   - Ruch złożony punktu
   - Dynamika ciała sztywnego
   - Równania Lagrange'a
   - Zderzenie, ruch punktu o zmiennej masie
Kolokwia oceniane są w skali od 2 do 5. Do zaliczenia ćwiczeń wymagana jest ocena średnia co najmniej 3. Egzamin składa się z części zadaniowej (4 zadania, 100 min.) i części teoretycznej (6 pytań, 45 min.). Studenci, którzy uzyskają z zaliczenia ćwiczeń ocenę co najmniej dobrą (4 w skali od 2 do 5), są zwolnieni z części zadaniowej egzaminu.

  

Materiały do pobrania