Mechanika III

wykład + ćwiczenia, studia II stopnia, semestr 1

  

Prowadzący, grupy i terminy zajęć: zobacz dane w USOSweb: studia stacjonarne lub studia niestacjonarne

Forma przedmiotu: wykład + ćwiczenia (30 godz. + 30 godz.)

Forma zaliczenia: dla wykładu (rygor E), dla ćwiczeń (rygor Z1)

Punkty ECTS: 5

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: prof. dr hab. inż. Andrzej Tylikowski

   

Treść wykładu

Równania Lagrange,a I i II-go rodzaju układów holonomicznych i nieholonomicznych.
Zasada najmniejszego przymusu Gaussa, zasada Hamiltona.
Drgania nieliniowe, przybliżone metody wyznaczania częstości drgań i charakterystyk amplitudowo-częstotliwościowych.
Wyprowadzenie równań dynamiki i drgania  swobodne  typowych elementów jednowymiarowych (struna, pręt, wał,belka).
Płaskie kołowo symetryczne zadanie sprężystości – rury grubościenne, krążki wirujące.
Wytrzymałość  płyt kołowych i pierścieniowych.
Zginanie, wyboczenie i drgania płyt prostokątnych.

Treść ćwiczeń

Układanie równań ruchu - równań Lagrange'a  II-go rodzaju układów holonomicznych i nieholonomicznych.
Wyznaczanie sił uogólnionych – prawych stron równań ruchu metodą prac przygotowanych.
Wyznaczanie reakcji więzów za pomocą  równań Lagrange'a  I-go rodzaju.
Wyznaczanie równań ruchu  z zasady Hamiltona.
Wyznaczania zależności częstości drgań od amplitudy metodami przybliżonymi. Wyznaczanie charakterystyk amplitudowo-częstotliwościowych układów nieliniowych.
Wyznaczanie częstości i postaci drgań strun, prętów, wałów i belek przy różnych warunkach brzegowych.
Wyznaczanie stanu naprężenia i przemieszczeń w rurach grubościennych i krążkach wirujących.
Obliczenia wytrzymałościowe  płyt kołowych i pierścieniowych.
Wyznaczanie obciążeń krytycznych i częstości drgań płyt prostokątnych.